有偏的 $2 \times 2$ 周期阿兹特克菱形与一条椭圆曲线
概率论
2023-02-01 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究阿兹特克菱形的有偏 周期随机多米诺骨牌平铺，并将一个线性流关联到这条椭圆曲线上于此模型。我们的主要结果是一个关联核的双积分公式，其中被积函数用此流表示。对于参数的特殊选取，该流是周期的，这使我们能对关联核进行鞍点分析。在这些情形下，我们计算了光滑无序（或气态）区域中的局域关联。流具有周期六的特殊例子被更详细地算出，并且我们表明在该情形下粗糙无序区域的边界是一条八次代数曲线。
引用
@article{arxiv.2203.11885,
title = {Biased $2 \times 2$ periodic Aztec diamond and an elliptic curve},
author = {Alexei Borodin and Maurice Duits},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.11885},
year = {2023}
}
备注
Minor corrections. 50 pages, 18 figures