双周期阿兹特克钻石中粗糙-光滑界面的局部几何
概率论
2021-04-26 v2 数学物理
math.MP
摘要
双周期阿兹特克钻石的随机铺砌包含三个宏观区域：冰冻区（铺砌确定）、粗糙区（骨牌间相关性多项式衰减）、光滑区（骨牌间相关性指数衰减）。在先前论文中，作者发现粗糙-光滑界面处高度函数差分的某种平均收敛到扩展Airy核点过程。本文通过引入与高度函数水平线密切相关的定义良好的格路径，增补了该界面的局部几何图像。我们证明，在适当中心化与重标度后，只要与双周期阿兹特克钻石相关的自然参数足够小，这些路径的点过程收敛到扩展Airy核点过程。
引用
@article{arxiv.2004.14068,
title = {Local Geometry of the rough-smooth interface in the two-periodic Aztec diamond},
author = {Vincent Beffara and Sunil Chhita and Kurt Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14068},
year = {2021}
}
备注
52 pages, 7 figures; Revised version