关于平面图 $10$-着色重配置的一个更新

Zdeněk Dvořák; Carl Feghali

关于平面图 $10$-着色重配置的一个更新

组合数学 2020-02-14 v1

作者: Zdeněk Dvořák , Carl Feghali

摘要

图 $G$ 的 $k$ -着色重配置图 $R_k(G)$ 以 $G$ 的所有可能正常 $k$ -着色集合为顶点集，若两个着色仅在一个顶点的颜色上不同则相邻。Bousquet 与 Perarnau（2016）关于有界退化图的结果意味着：若 $G$ 是具有 $n$ 个顶点的平面图，则 $R_{12}(G)$ 的直径至多为 $6n$ 。我们改进了颜色数，证明对每个具有 $n$ 个顶点的平面图 $G$ ， $R_{10}(G)$ 的直径至多为 $8n$ 。

关键词

重配置图 $k$-着色平面图直径有界退化

引用

@article{arxiv.2002.05383,
  title  = {An update on reconfiguring $10$-colorings of planar graphs},
  author = {Zdeněk Dvořák and Carl Feghali},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.05383},
  year   = {2020}
}

备注

25 pages, 1 figure

关于平面图 $10$-着色重配置的一个更新

摘要

关键词

引用

备注

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