关于近三角剖分图的列表 3-动态染色

图 $G$ 的 $r$-动态 $k$-染色是一个正常的 $k$-染色，使得对任意顶点 $v$，在 $N_G(v)$ 中至少有 $\min\{r, deg_G(v) \}$ 种不同颜色。图 $G$ 的 $r$-动态色数 $\chi_r^d(G)$ 是使得存在 $G$ 的 $r$-动态 $k$-染色的最小 $k$。图 $G$ 的列表 $r$-动态色数记为 $ch_r^d(G)$。Loeb 等人 $[11]$ 证明了每个平面图 $G$ 有 $ch_3^d(G)\leq 10$，并且存在一个平面图 $G$ 满足 $\chi_3^d(G)= 7$。本文中，我们研究一类具有更好 $ch_3^d(G)$ 上界的平面图特殊类。我们证明若 $G$ 是一个近三角剖分平面图，则 $ch_3^d(G) \leq 6$，其中近三角剖分是一个有界面均为 3-圈的平面图。