一种用于等熵 Euler 方程 DG 格式的不变区域保持限制器
数值分析
2018-04-25 v1
摘要
本文针对 p-系统及其对应的粘性 p-系统引入了一种不变区域保持（IRP）限制器，二者具有相同的不变区域。严谨的分析表明，对于光滑解，只要单元平均值远离不变区域的边界，IRP 限制器的逼近精度阶就不会被破坏。此外，该限制器是显式的，且易于计算机实现。只要底层格式演化的单元平均值严格位于不变区域内部，我们给出了一种结合 IRP 限制器的高阶有限体积型格式的通用算法。针对 p-系统的任意高阶间断 Galerkin（DG）格式，获得了单元平均值停留在不变区域中的充分条件。对于粘性 p-系统，我们设计了二阶与三阶 IRP DG 格式。数值实验用于验证 IRP 限制器的理论性质以及 IRP DG 格式的性能。
引用
@article{arxiv.1804.08825,
title = {An invariant-region-preserving limiter for DG schemes to isentropic Euler equations},
author = {Yi Jiang and Hailiang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08825},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 3 figures, 9 tables, accepted for publication in Numerical Methods for Partial Differential Equations, 2018