由二阶mock theta函数引出的一族无穷同余式

令 $\beta(q)=\sum_{n\ge 0} \mathfrak{b}(n)q^n$ 为由 $$\sum_{n\ge 0}\frac{q^{n(n+1)}(-q^2;q^2)_n}{(q;q^2)_{n+1}^2}.$$ 定义的二阶mock theta函数。本文中，我们得到了 $\mathfrak{b}(n)$ 模 $3$ 的幂的无穷族同余式。