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Gordon 与 McIntosh 模拟 theta 函数 $\xi(q)$ 系数的同余式

数论 2024-05-31 v1 组合数学

摘要

近期 Gordon 与 McIntosh 引入了三阶模拟 theta 函数 ξ(q)\xi(q),定义为 ξ(q)=1+2n=1q6n26n+1(q;q6)n(q5;q6)n. \xi(q)=1+2\sum_{n=1}^{\infty}\frac{q^{6n^2-6n+1}}{(q;q^6)_{n}(q^5;q^6)_{n}}. 本文的目标是研究该函数系数的算术性质。我们给出若干此类性质,包括多个 Ramanujan 型同余式的无限族。

关键词

引用

@article{arxiv.2007.09819,
  title  = {Congruences for the coefficients of the Gordon and McIntosh mock theta function $\xi(q)$},
  author = {Robson da Silva and James A. Sellers},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09819},
  year   = {2024}
}