三阶模拟theta函数变换及新的q级数恒等式
数论
2025-10-27 v1 组合数学
摘要
拉曼在致Hardy的遗稿中引入模拟theta函数，给出实例及其各种关系。Watson发现了第三阶模拟theta函数 和 (q) 的变换公式。2000年，Zwegers 基于Watson的技术完成了这些模拟theta函数，并将其与实分析模形式相联系。我们展示如何通过Lerch和数来推导这些变换。要显示结果等价性涉及一些新的q级数恒等式，从而为Zwegers定理提供了新证明。
引用
@article{arxiv.2510.21157,
title = {Transformation of Third Order Mock Theta Functions and New $q$-Series Identities},
author = {Frank Garvan and Avi Mukhopadhyay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21157},
year = {2025}
}
备注
19 pages. Comments are welcome!