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奇数环的多色Ramsey数的改进上界

组合数学 2025-10-22 v1

作者: Maria Axenovich , Wouter Cames van Batenburg , Oliver Janzer , Lukas Michel , Mathieu Rundström

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摘要

我们证明，长度为2ℓ+1的奇数环的k色Ramsey数上界为(4ℓ)^k · k^{k/ℓ}。这证明了Fox的猜想，是自1973年Bondy和Erdős的工作之后，指数部分的第一次改进。

关键词

Ramsey数奇数环图论组合数学

引用

@article{arxiv.2510.17981,
  title  = {An improved upper bound for the multicolour Ramsey number of odd cycles},
  author = {Maria Axenovich and Wouter Cames van Batenburg and Oliver Janzer and Lukas Michel and Mathieu Rundström},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17981},
  year   = {2025}
}

备注

4 pages