基于改进 RIP 的正交匹配追踪稀疏信号恢复性能保证
信息论
2014-01-06 v1 math.IT
摘要
最近报道的一个充分条件指出，若传感矩阵的受限等距常数满足 delta_K+1<1/(sqrt(delta_K+1)+1)，则可通过正交匹配追踪（OMP）在 K 次迭代中完美恢复 K-稀疏向量。通过利用由压缩后两个正交稀疏向量之间可达夹角刻画的近似正交条件，本文表明 delta 的上限可进一步放宽至 delta_K+1<(sqrt(1+4*delta_K+1)-1)/(2K)。该结果 thus 缩小了目前已知最佳界限与 Dai 和 Milenkovic 于 2009 年猜想的最优性能保证 delta_K+1<1/(sqrt(delta_K+1)) 之间的差距。所提出的近似正交条件也被用于推导几个压缩感知问题中信号重建的约束更少的充分条件，包括噪声环境下的 OMP 信号恢复、压缩域干扰消除以及通过子空间追踪算法进行的支撑集识别。
引用
@article{arxiv.1401.0578,
title = {An Improved RIP-Based Performance Guarantee for Sparse Signal Recovery via Orthogonal Matching Pursuit},
author = {Ling-Hua Chang and Jwo-Yuh Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0578},
year = {2014}
}
备注
38 pages,4 figures