正交匹配追踪的改进RIP分析
数据结构与算法
2011-02-22 v1 泛函分析
机器学习
摘要
正交匹配追踪（OMP）长期以来一直被认为是解决压缩感知问题的强大启发式算法；然而，其理论发展却有所欠缺。本文针对T稀疏信号重建，提出了一种基于受限等距性质（RIP）的改进性能保证，该保证渐近逼近Davenport等人提出的猜想下界。我们还进一步扩展了现有技术，推导了在存在测量噪声情况下一般非稀疏信号的重建误差界。随后，我们将结果推广到K折正交匹配追踪（KOMP）的情形。最后，我们通过实证分析表明，在平均情况下，OMP和KOMP的性能优于其他压缩感知算法。这一结果相当令人惊讶，因为RIP分析（即最坏情况）表明，这些匹配追踪算法的性能应比凸优化、CoSAMP和迭代阈值法大约差T^0.5倍。
引用
@article{arxiv.1102.4311,
title = {Improved RIP Analysis of Orthogonal Matching Pursuit},
author = {Ray Maleh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4311},
year = {2011}
}
备注
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