有效的 Chabauty-Kim 定理
数论
2019-05-15 v2 代数几何
摘要
Chabauty-Kim 方法是一种在特定技术条件下寻找曲线上有理点的方法，它推广了 Chabauty 对 Mordell-Weil 秩小于其亏格的曲线的 Mordell 猜想的证明。我们展示了当这些技术条件在深度 2 处满足时，如何应用 Chabauty-Kim 方法来界定更高秩曲线上的有理点数量。这提供了 Coleman 有效 Chabauty 定理的非阿贝尔推广。
引用
@article{arxiv.1803.10102,
title = {An effective Chabauty-Kim theorem},
author = {Jennifer Balakrishnan and Netan Dogra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10102},
year = {2019}
}
备注
Corrected statement of Theorem 1.2. Added an example