13 阶分裂 Cartan 模曲线的显式 Chabauty-Kim 方法
数论
2017-11-17 v1 代数几何
摘要
我们将前两位作者先前工作中发展的显式二次 Chabauty 方法推广到非超椭圆曲线情形。这产生了一个算法，用于计算定义在有理数上的亏格 曲线的有理点，该曲线的 Jacobian 具有 Mordell-Weil 秩 且 Picard 数大于一，并满足一些附加条件。然后将该算法应用于模曲线 ，完成了由 Bilu-Parent 和 Bilu-Parent-Rebolledo 提出的具有分裂 Cartan 水平结构的 上非 CM 椭圆曲线的分类。
引用
@article{arxiv.1711.05846,
title = {Explicit Chabauty-Kim for the Split Cartan Modular Curve of Level 13},
author = {Jennifer S. Balakrishnan and Netan Dogra and J. Steffen Müller and Jan Tuitman and Jan Vonk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05846},
year = {2017}
}