LMFDB中生成2双椭圆模曲线的二次Chabauty实验

我们呈现二次Chabauty实验在LMFDB中最近添加的Jacobian秩为2的2-双椭圆模曲线的结果。我们对这些实验在有理数域和二次虚数域上应用二次Chabauty方法。在若干情况下，实验产生了mock有理点集合中的代数无理点。我们特别指出了具体值得注意的例子，包括非分割Cartan模曲线 $X^+_{ns}(15)$。最后，我们提出一个猜想，将模曲线的级别与点可出现的潜在数域联系起来。