Khovanov 同调中横向元素的环状精化

我们通过环状分次精化 Plamenevskaya 在 Khovanov 同调中的横向元素 $\psi$，构造了一个辫子共轭类不变量 $\kappa$。虽然 $\kappa$ 不是横向链环的不变量，但它能区分一些其闭包共享相同经典不变量但并非横向同位素的辫子。利用 $\kappa$，我们构造了一个负去稳定化的障碍（强于 $\psi$）以及辫子群中字问题的一个解。此外，$\kappa$ 是从环状 Khovanov 同调到 Khovanov 同调的谱序列长度的下界，并且我们得到了该谱序列不立即坍缩的具体例子。另外，我们在约化 Khovanov 同调中研究了这些构造，并说明了两个约化版本在环状滤过方面是根本不同的。