链同调与精化拓扑顶点
高能物理 - 理论
2014-11-18 v1 代数几何
几何拓扑
摘要
我们建立了精化拓扑顶点与 Hopf 链的 sl(N) 同调不变量之间的直接映射，其中包含 Khovanov-Rozansky 同调作为特例。这一关系为 Hopf 链的同调不变量提供了精确答案，其分量由 sl(N) 的任意表示着色。目前，此类同调不变量的数学表述仅适用于基础表示（即 Khovanov-Rozansky 理论），而与精化拓扑顶点的关系应有助于对与其他表示 (R_1, R_2) 相关的量子群不变量进行范畴化。我们的结果是对一系列猜想的首次直接验证，这些猜想将链同调等同于存在膜时的 BPS 态希尔伯特空间，其中分级的物理诠释体现为终止于拉格朗日膜上的膜的荷。
引用
@article{arxiv.0705.1368,
title = {Link Homologies and the Refined Topological Vertex},
author = {Sergei Gukov and Amer Iqbal and Can Kozcaz and Cumrun Vafa},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1368},
year = {2014}
}
备注
38 pages, 5 figures