Khovanov-Rozansky 同调、Bott-Samelson 空间与扭曲同调

借助 Rasmussen 最初在 arXiv:math/0607544 中于 $\mathbb{Q}$ 上给出的 Khovanov-Rozansky 同调的表述，我们将不同变种的 $\mathfrak{sl}(n)$ 链环同调与 Kitchloo 在 arXiv:1910.07444 中通过对对称破缺谱应用 Borel 等变同调的扭曲所得到的链环不变量进行比较。特别地，我们展示了这些基于 Bott-Samelson 几何构形的构造如何产生具有特定势或通用势的等变整 $\mathfrak{sl}(n)$ 链环同调。