Khovanov同调论贡献

Khovanov同调是一种新的链环不变量，由M. Khovanov发现，并被J. Rasmussen用于给出Milnor猜想的组合证明。在本文中，我们给出了具有不同Khovanov同调的突变链环的例子。我们证明了Khovanov链复形收缩到一个子复形，其生成元与Tait图的生成树相关，并利用这一结果研究了交错纽结的Khovanov同调结构。此外，我们将Rasmussen不变量推广到链环。最后，我们推广了有色Jones多项式的Khovanov范畴化，并研究了我们的范畴化关于有色框架链环配边的函子性条件。在此背景下，我们发展了框架链环配边的Carter-Saito电影移动理论。