Khovanov 同调的挠

Alexander N. Shumakovitch

Khovanov 同调的挠

几何拓扑 2018-06-20 v2

作者: Alexander N. Shumakovitch

摘要

Khovanov 同调是最近引入的 $\mathbb{R}^3$ 中定向链环的不变量。它范畴化 Jones 多项式,原因在于 Khovanov 同调的(分次)Euler 特征是链环的 Jones 多项式的一个版本。本文研究 Khovanov 同调的挠。基于我们的计算,我们提出关于该挠的几个猜想并证明其中前两个的较弱版本。特别地,我们证明所有非分裂交错链环的整数 Khovanov 同调几乎由 Jones 多项式与符号差所决定。唯一的剩余不确定性在于:对于 Khovanov 同调群的典范分解中不同 $k$ 值的 $\mathbb{Z}_{2^k}$ 因子,人们无法区分。

关键词

Khovanov 同调挠定向链环 Jones 多项式交错链环 Euler 特征

引用

@article{arxiv.math/0405474,
  title  = {Torsion of the Khovanov homology},
  author = {Alexander N. Shumakovitch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405474},
  year   = {2018}
}

备注

19 pages, 6 figures and 4 tables. Updated to match the published version: statements of Conjectures 1--4 are made more precise, the one that turned out to be wrong is removed. Journal reference is added and references are updated

Khovanov 同调的挠

摘要

关键词

引用

备注

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