考夫曼版本琼斯多项式的逐步范畴化
几何拓扑
2013-06-14 v2
摘要
给定一个链环的任意图示，我们在考夫曼状态的立方体上定义了一个“2-复形”，其同调是相关带边链环的不变量，并且其分次欧拉示性数再现了未归一化的考夫曼括号。这包括对括号skein关系的范畴化。然后我们加入定向信息，并在同一立方体上得到一个进一步的复形，该复形为定向链环产生一个新的不变同调，使得分次欧拉示性数再现了考夫曼版本中未归一化的琼斯多项式。最后，我们阐明了该同调与定向链环的原始Khovanov同调之间的关系，扩展了两个相关琼斯多项式版本之间众所周知的关系。
引用
@article{arxiv.1303.2599,
title = {Step by step categorification of the Jones polynomial in Kauffman's version},
author = {Alessio Carrega},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.2599},
year = {2013}
}
备注
20 pages