Aganagic 不变量即 Khovanov 同调

在箭图规范理论的库仑分支上，存在一族由穿孔平面上的点选择所参数化的函数。Aganagic 曾预言，Khovanov 同调可以从由所述势能空间中的单值性产生的 Fukaya-Seidel 范畴上的辫群作用中恢复。这些范畴此后得到了严格研究，并被证明包含某个（组合定义的）范畴，Webster 先前在该范畴上构造了一个（组合定义的）辫群作用，Khovanov 同调可由此恢复。在此，我们通过直接计算证明，上述包含关系将所述组合定义的辫群作用与由单值性自然产生的辫群作用交织在一起。这为 Aganagic 的提议提供了一个数学验证，即该提议给出了 Khovanov 同调的一个辛构造——包含两个分次，且在整数上。