边界量子场论的代数构造
数学物理
2011-03-14 v1 高能物理 - 理论
math.MP
算子代数
摘要
我们从实轴上的局部共形网A的冯诺依曼代数以及与A相关的酉半群E(A)的元素V出发，在闵可夫斯基半平面M_+上构建了局部且时间平移协变的边界量子场论冯诺依曼代数网A_V。当V=1时，该网退化为Rehren与本文作者之一所考虑的网A_+；如果A的真空特征是可和的，则A_V局部同构于A_+。我们讨论了半群E(A)的结构。通过使用Borchers定理的单粒子版本和标准子空间分析，我们提供了Beurling-Lax定理的抽象类比，特别地，它允许我们描述单粒子希尔伯特空间上的所有酉算子，这些酉算子的二次量子化提升属于E(A^(0))，其中A^(0)为U(1)流网。每个这样的酉算子都关联于一个散射函数，或更一般地，关联于一个对称内部函数。然后，我们通过A^(0)的任意Buchholz-Mach-Todorov扩展获得了模型族。另一个模型族则来自Ising模型。
引用
@article{arxiv.1004.0616,
title = {An Algebraic Construction of Boundary Quantum Field Theory},
author = {Roberto Longo and Edward Witten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0616},
year = {2011}
}
备注
21 pages