基于von Neumann代数的量子引力论方法
数学物理
2026-01-28 v4 math.MP
摘要
通过扩展我们最近论文中 developing 的方法，我们以von Neumann代数形式呈现AQFT框架。特别是，这种方法允许以局部协变范畴描述AQFT，并且满足可加性，为描述纠缠提供自然且内在的框架。转向量子场论的动力学方面，我们展示了在曲面时空中，Killing局部流动可被提升到代数化设置。此外，还提供了这些局部流动的量子Lie导数存在的条件。随之而来的核心问题是，这些量子局部流动如何在有趣的表征中描述。我们展示了Weyl代数的准免费表征完美地适用于所提出的框架。最后，讨论了扩大可观测量子集的问题。我们指出，Orlicz空间技术对于包含无界场算子具有重要作用。特别是，对正确呈现（半经典）爱因斯坦方程，必要的是在其中包含无界场算子的框架。
引用
@article{arxiv.2503.14107,
title = {A von Neumann algebraic approach to Quantum Theory on curved spacetime},
author = {Louis E Labuschagne and W Adam Majewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14107},
year = {2026}
}
备注
39 pages. The categorical description of standard forms of von Neumann algebras in section 3 has been revised and expanded. Section 7 has been similarly revised and expanded with details on 1-particle spaces and a comparison of the Kay-Wald and Araki-Woods approaches being added. The local covariance of this example is now more robustly illustrated