渐近平直时空中通往全息性的严格步骤

C. Dappiaggi; V. Moretti; N. Pinamonti

doi:10.1142/S0129055X0600270X

渐近平直时空中通往全息性的严格步骤

广义相对论与量子宇宙学 2009-11-11 v2 高能物理 - 理论数学物理 math.MP

作者: C. Dappiaggi , V. Moretti , N. Pinamonti

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摘要

利用基于与BMS不变辛形式相关联的Weyl代数的代数方法，在一般4维渐近平直时空的零无穷远边界 $\Im^+$ 上构造了标量QFT。所构造的理论在BMS群的一个适当酉表示下不变，当这些场被解释为在体(propagation)中传播的无质量最小耦合场的到 $\Im^+$ 的适当延拓时具有显见意义。对所发现的酉BMS表示的分析证明， $\Im^+$ 上的此类场与小群 $\Delta$ （SO(2)与二维平移群的半直积）诱导出的酉BMS不可约表示自然构造出的波函数一致。该结果提出了解决长期存在的BMS群拓扑问题的自然判据。事实上，所发现的量子场论的自然对应仅在BMS群装备有核拓扑（nuclear topology）而非Hilbert拓扑时才成立。最终，针对强渐近可预测时空，在场的 $C^*$ 代数层次上建立了朝向体中度规在 $\Im^+$ 上的全息描述的一些定理。证明了某辛形式的保持蕴含从体的场Weyl代数到与边界 $\Im^+$ 相关联的Weyl代数的单射 $*$ -同态的存在。这些结果特别地应用于4维Minkowski时空，其中在QFT层次上建立了体中Poincar\'e不变性与 $\Im^+$ 上边界BMS不变性之间的良好相互作用。由此可知该 $*$ -同态允许酉实现，且Minkowski真空被映为 $\Im^+$ 上的BMS不变真空。

关键词

全息性渐近平直时空 BMS群零无穷远标量QFT Weyl代数 C*代数

引用

@article{arxiv.gr-qc/0506069,
  title  = {Rigorous steps towards holography in asymptotically flat spacetimes},
  author = {C. Dappiaggi and V. Moretti and N. Pinamonti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0506069},
  year   = {2009}
}

备注

62 pages, amslatex, xy package; revised section 2 and the conclusions; corrected some typos; added some references; accepted for pubblication on Rev. Math. Phys

渐近平直时空中通往全息性的严格步骤

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