定常旋转水波的振幅界限

我们研究具有自由表面、平坦底部和恒定涡量 $\gamma$ 的经典定常水波。在逆压情况 $\gamma>0$ 下，我们证明，只要 $\gamma$ 足够小，振幅存在一个与物理常数无关的绝对上界。在任何顺压情况 $\gamma\leq0$ 下，我们给出了这种振幅绝对界限的一个新证明，并证明当 $\gamma$ 趋向负无穷时，振幅趋于零。