具有全局可积测地流的流形上某些哈密顿偏微分方程的几乎整体存在性
偏微分方程分析
2024-02-02 v1
摘要
在本文中，我们证明了在具有全局可积测地流的黎曼流形上，某些半线性偏微分方程的小且光滑解的一个几乎整体存在的抽象结果。此类流形的一些例子包括李群（包含平坦环面）、齐性空间和旋转不变曲面。作为该抽象结果的应用，我们证明了具有卷积势的非线性薛定谔方程和非线性梁方程的几乎整体存在性。我们还证明了 NLS 方程中基态的 稳定性。证明基于规范形式方法。
引用
@article{arxiv.2402.00521,
title = {Almost global existence for some Hamiltonian PDEs on manifolds with globally integrable geodesic flow},
author = {Dario Bambusi and Roberto Feola and Beatrice Langella and Francesco Monzani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.00521},
year = {2024}
}