$\mathbb{R}^2\times\mathbb{T}$ 上拟线性波动系统的小数据光滑解的全局存在性与散射，II

在我们之前的论文 [Fei Hou, Fei Tao, Huicheng Yin, Global existence and scattering of small data smooth solutions to a class of quasilinear wave systems on $\mathbb{R}^2\times\mathbb{T}$, Preprint (2024), arXiv:2405.03242] 中，针对 $Q_0$-型二次非线性项，我们证明了拟线性波动系统在 $\mathbb{R}^2\times\mathbb{T}$ 上小数据光滑解的全局适定性与散射性质。在本文中，我们开始解决其余 $Q_{\alpha\beta}$-型非线性项的全局存在性问题。结合这些结果，我们建立了当相关的二维零条件满足时，$\mathbb{R}^2\times\mathbb{T}$ 上一般三维二次拟线性波动系统小解的全局适定性。