某些全测地波映射的全局稳定性

我们证明，当 $M$ 为空间形式时，满足符号条件的、分解为 $\mathbb{R}^{1+d} \overset{\varphi_{\text{S}}}{\to} \mathbb{R} \overset{\varphi_{\text{I}}}{\to} M$ 的波映射，在小紧支撑扰动下是全局非线性稳定的。主要创新在于我们对 $\varphi_{\text{S}}$ 的假设，即其为半黎曼子浸没。这意味着背景解具有无穷总能量，据我们所知，这使其成为首个针对具有无穷能量背景的分解波映射的稳定性结果。我们证明扰动的运动方程解耦为一个非线性波–Klein-Gordon 系统。我们证明了该系统的全局存在性，并改进了此类方程已知的 regularity 假设。