非各向同性流形中全测地波映射的非线性稳定性
偏微分方程分析
2022-05-24 v2 微分几何
摘要
本文研究一类全测地映射，其像为非各向同性黎曼流形中的一条测地线。我们考虑其在波映射族中的非线性稳定性。我们首先建立分解性质，然后将稳定性问题表述为一个在特殊构造的测地法坐标系下的偏微分方程组。通过推广双曲面叶层化方法，我们为该偏微分方程组建立了与小初值相关的全局存在性结果，从而导出几何稳定性。
引用
@article{arxiv.2204.12525,
title = {Nonlinear stability of the totally geodesic wave maps in non-isotropic manifolds},
author = {Senhao Duan and Yue Ma and Weidong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.12525},
year = {2022}
}
备注
72 Pages. References are updated. A figure is added. Some concrete examples are available. All comments and suggestions are warmly welcome