一般环面上具小Cauchy数据的某些Hamilton PDE的几乎整体存在性
偏微分方程分析
2022-08-02 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文证明了平坦环面上某些抽象非线性偏微分方程的几乎整体存在性结果，并将其应用于一些具体方程，即带卷积势的非线性Schrödinger方程、梁方程和量子流体动力学方程。我们还将其应用于NLS中平面波的稳定性。要点在于，该抽象结果基于一个比通常条件弱得多的非共振条件，通常条件依赖于著名的Bourgain引理，该引理给出了无理数环面上Laplace算子“共振点”的一个划分。
引用
@article{arxiv.2208.00413,
title = {Almost global existence for some Hamiltonian PDEs with small Cauchy data on general tori},
author = {Dario Bambusi and Roberto Feola and Riccardo Montalto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00413},
year = {2022}
}