圆上 NLS 的几乎周期不变环面
偏微分方程分析
2020-01-09 v2
摘要
本文研究带外部参数的圆上 NLS 方程几乎周期解的存在性与线性稳定性。从 Bourgain (2005) 关于五次 NLS 的开创性结果出发,我们提出一种新方法,能在统一框架下证明有限与无限维不变环面的持久性,这些环面是所求解的支撑。该持久性结果通过一种相当抽象的 Herman 式“反项定理”给出,直接在原始椭圆变量中进行,无需化为作用量-角度变量。我们的框架使我们能较现有文献找到“多得多的”几乎周期解,并考虑非平移不变 PDE。
引用
@article{arxiv.1903.07576,
title = {Almost periodic invariant tori for the NLS on the circle},
author = {Luca Biasco and Jessica Elisa Massetti and Michela Procesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07576},
year = {2020}
}
备注
44 pages