Boussinesq 层次结构的代数几何积分

我们使用Holod-Flashka-Newell-Ratiu的李代数方法构造了Boussinesq方程的一个可积层次结构。我们展示了该层次结构的有限间隙哈密顿系统出现在$\mathfrak{sl}(3)$环代数的余伴随轨道上，并具有来自$(3,3N\,{+}\,1)$-曲线族（$N\,{\in}\, \Natural$）的谱曲线。变量分离导致在所提及曲线上的Jacobi反演问题，该问题用相应的多周期函数求解。显式地获得了Boussinesq方程的精确有限间隙解，并对实性条件进行了猜想。针对几条谱曲线计算了所获得的解，并进行了图形化展示。