N=2 超-W₃ 代数与 N=2 超 Boussinesq 方程

我们在非线性实现方法和逆 Higgs-协变约化方法的框架下，研究经典 N=2 超-W₃ 代数及其与 Boussinesq 方程 N=2 超对称推广的相互作用。这些技术此前已被我们应用于玻色型 W₃ 情形，以给出 Boussinesq 层次的新几何解释。在此，我们通过对与 N=2 超-W₃ 相关的线性 N=2 超-W₃^∞ 对称性的某些陪集流形应用协变约化，推导出最一般的 N=2 超 Boussinesq 方程和两类修正的 N=2 超 Boussinesq 方程，以及联系这些系统的超 Miura 映射。我们讨论了所得方程的可积性性质及其与基于第二哈密顿结构表述的对应关系。