N=2 超博辛内斯层次：Lax 对与守恒律

我们研究单参数族 $N=2$ 超博辛内斯方程的可积性质，该方程由我们中的两位（E.I. 和 S.K.，Phys. Lett. B 291 (1992) 63）作为 $N=2$ 超-$W_3$ 代数上的哈密顿流得到。我们证明，仅当涉及的参数取三个值 $\alpha=-2,\;-1/2,\;5/2$ 时，它才允许非平凡的高阶守恒量，从而产生可积层次。我们发现，对于 $\alpha = -1/2$ 的情况，存在用局部 $N=2$ 伪微分算子表示的 Lax 对表述，而对于 $\alpha = -2$，相应的方程被证明是双哈密顿的。