N=2 超对称天方程及其超流体动力学约化

通过考虑其复结构，由 $sl(n,n+1)$ 超代数构造了显式 N=2 超对称 Toda 系统。在 $n\to \infty$ 连续极限下，得到了 $(2+1)$ 维天方程的 N=2 推广。其可积性由超对称 Lax 对的存在所保证。我们进一步分析了 $(1+1)$ 维约化系统的性质。其玻色子 sector 为流体动力学型。整个超对称系统并非如此，但若用涉及超场与费米子导数的超几何恰当表述，则其为超流体动力学的。