$N=2$ Super-$W_3$ 的超场实现

我们用自旋 1 和自旋 2 超流给出了 $N=2$ super-$W_3$ 代数（其经典版本）的明显 $N=2$ 超对称形式。为这些超流找到了两种密切相关的 Feigin-Fuchs 表示：通过两个手征自旋 $\frac{1}{2}$ 超场生成 $N=2$ 扩展 $U(1)$ Kac-Moody 代数，以及通过两个自由手征自旋 0 超场。我们还构造了一个 $N=2$ 超 Boussinesq 方程的单参数族，其中 $N=2$ super-$W_3$ 提供了第二个哈密顿结构。