半扭曲Landau-Ginzburg模型中的$N=2$超$W$代数

我们利用半扭曲Landau-Ginzburg模型研究$N=2$扩展超共形对称性。第一个例子是$D_{2n+2}$型最小模型。已有猜想该模型具有自旋$n$的超$W$流。我们通过直接计算BRS上同调类验证了这一点，直至$n=4$。我们观察到，对于$n\le 3$，超$W$流生成的环与模型的手征环在经典乘积下同构。因此我们猜想这种同构对任意$n$成立。下一个例子是$CP_{n}$陪集模型。在这种情况下，我们找到了一种Miura变换，它给出了自旋为\{1,2,...,n\}的超$W$流用手征超场表示的简单公式。对于$CP_{2},CP_{3}$情形，我们得到了超$W$流的显式形式及其Poisson括号。我们还猜想，只要涉及经典乘积，这些超$W$流生成的环与模型的手征环同构，并且这在$CP_2$模型中得到了验证。