二维曲线叶层上辛同胚/微分同胚的作用
动力系统
2020-11-04 v1
摘要
本文的两个主要结果涉及二维环面上 C0-可积辛扭转微分同胚的不变叶层的正则性，即：该叶层的生成函数是 C1 的；该叶层是指数为 1/2 的 Hölder 连续的。我们还刻画了可通过辛同胚拉直的由图构成的叶层，并证明保持可拉直叶层所有叶不变的任何辛同胚都具有 Arnol'd-Liouville 坐标，其中限制在叶上的动力学共轭于一个旋转。我们推得二维环面上每个 Lipschitz 可积辛扭转微分同胚都具有 Arnol'd-Liouville 坐标，并进而给出光滑曲线中不能被辛同胚拉直且不能被辛扭转微分同胚保持的“奇异”Lipschitz 叶层的例子。本文是作者另一预印本《论辛扭转映射的弱 K.A.M. 解的横向依赖性》的一部分，经重写并补充了 Hölder 部分。
引用
@article{arxiv.2011.01546,
title = {Actions of symplectic homeomorphisms/diffeomorphisms on foliations by curves in dimension 2},
author = {Marie-Claude Arnaud and Maxime Zavidovique},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01546},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1809.02372