关于辛扭转映射弱 K.A.M. 解的横截依赖性

对于辛扭转映射，我们证明存在一组弱 K.A.M. 解，它们以连续的方式依赖于上同调类。因此我们获得了一个二元连续函数 $u(\theta, c)$：角度 $\theta$ 与上同调类 $c$。由此，我们证明 Aubry-Mather 集包含于按其旋转数垂直排序的伪图中。随后，我们根据 $u$ 的正则性刻画了 $C^0$ 可积扭转映射，使得 $u$ 可视为生成函数。我们还得到了关于 Lipschitz 可积扭转映射的一些结果。通过一个例子，我们表明我们的选择并非所谓的折扣解（见 \cite{DFIZ2}），后者有时是不连续的。我们还提供了不能被辛同胚拉直的“奇异”连续叶层的例子。