用于微波耦合 Gross-Pitaevskii 方程稳态的加速数值算法
数值分析
2022-02-01 v1 数值分析
摘要
我们提出了两种用于单组分和双组分 Gross-Pitaevskii (GP) 方程在稳态下与微波（电磁场）耦合的加速数值算法。一种基于归一化梯度流公式，称为 ASGF 方法；另一种基于针对非线性约束优化的扰动投影共轭梯度方法，称为 PPNCG 方法。耦合 GP 方程在空间上非局部，描述与电磁场相互作用的伪自旋玻色-爱因斯坦凝聚体(BECs)。我们本研究的目的在于为这一非局部 GP 方程系统的稳态对称与中心涡旋态开发高效的迭代数值方法。在算法中，GP 方程通过极坐标下的 Legendre-Galerkin 谱方法在二维(2D)空间中进行离散化。通过大量基准算例表明，新算法优于现有算法，其中 PPNCG 方法表现最佳。还提供了中心涡旋态的额外数值模拟，以展示新算法的实用性与高效性。
引用
@article{arxiv.2201.12343,
title = {Accelerated numerical algorithms for steady states of Gross-Pitaevskii equations coupled with microwaves},
author = {Di Wang and Qi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12343},
year = {2022}
}