基于光滑粒子流体动力学的旋转玻色-爱因斯坦凝聚态 Gross-Pitaevskii 方程数值模型

本研究提出了一种用于旋转玻色-爱因斯坦凝聚态（BEC）中涡旋晶格形成的新的数值格式，采用显式实时积分方案的光滑粒子流体动力学（SPH）。具体而言，将 Gross-Pitaevskii（GP）方程描述为复表示以获得一对含时方程，随后基于 SPH 粒子近似离散化并同时求解。我们采用四阶 Runge-Kutta 方法进行时间演化。我们对囚禁于谐势中的旋转玻色气体进行了模拟，结果显示与先前报道的实验和模拟在定性上一致。对于若干情形成功再现了所形成的晶格几何图案，例如旋转 BEC 实验中观察到的六方晶格。由此确认，模拟始于凝聚态的周期性振荡，其衰减并保持具有倾斜椭圆形的稳定旋转；然而表面被激发而不稳定并产生涟漪，涟漪生长为涡旋并随后穿透凝聚态内部，形成晶格。我们确认波函数相位的每个分支点对应于每个涡旋。这些结果在一定程度上证明了我们方法的准确性。总之，我们成功开发了一种用于旋转 BEC 中涡旋晶格形成模拟的新 SPH 格式。