某些几何拉普拉斯算子不存在奇异连续谱
微分几何
2012-10-23 v1
摘要
我们提供了将薛定谔算子的谱分析技术应用于几何拉普拉斯算子的两个示例。特别是，我们展示了如何将解析延拓方法适应于具有余维数为 2 的角的完备流形上的拉普拉斯算子，从而发现这些算子不存在奇异连续谱，并根据底层几何描述了其纯点谱的行为，以及建立了量子共振理论。
引用
@article{arxiv.1210.5545,
title = {Absence of singular continuous spectrum for some geometric Laplacians},
author = {Leonardo A. Cano García},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5545},
year = {2012}
}
备注
survey of techniques used to prove absence of singular spectrum on manifolds with cylindrical ends and the generalization of one of them, analytic dilation, to complete manifolds with corners