可积手性Potts模型、单位根处的量子群与循环超几何函数的30年
数学物理
2016-01-11 v2 math.MP
摘要
在本文中，我们讨论可积手性Potts模型，因为它显然与我们如何同Vaughan Jones成为朋友有关，我们在秦皇岛会议上庆祝了他的生日。值得注意的是，我们也可以庆祝该模型的生日，因为它大约在30年前被引入，作为首个用高亏格函数参数化的星-三角方程解。在引入最一般的棋盘Yang--Baxter方程后，我们专门讨论星-三角方程，并探讨其与纽结理论的关系。接着我们展示可积手性Potts模型如何在为单位根极限下导出基本超几何级数的特殊恒等式。许多著名的基本超几何级数求和公式在此情形下不适用。然而，如果我们要求求和为周期性的，则存在许多可求和级数。例如，可积性条件即星-三角方程，是一个平衡良好的级数的求和公式。最后我们就与单位根处量子群的关系作几点评注。
引用
@article{arxiv.1601.01014,
title = {About 30 Years of Integrable Chiral Potts Model, Quantum Groups at Roots of Unity and Cyclic Hypergeometric Functions},
author = {Helen Au-Yang and Jacques H. H. Perk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01014},
year = {2016}
}
备注
AMS LaTeX, 14 pages, 6 figures, accepted by Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications. Version2: Some equation numbers fixed and references [10] and [17] updated