单位根处的手征Potts模型与离散Sine-Gordon模型
数学物理
2008-11-27 v2 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
单位根处的离散量子Sine-Gordon模型显著地将经典可积系统与可积量子自旋系统结合起来，后者的参数服从经典运动方程。我们表明，该模型的基本R矩阵（满足差分形式的Yang-Baxter方程）自然地分解为一个奇异的“经典”部分和一个有限维的量子部分的乘积。R矩阵的经典部分本身满足量子Yang-Baxter方程，因此可以被分解出来，但会对量子部分产生某种“扭曲”。我们表明，所得方程恰好与N态手征Potts模型的星-三角关系一致。整个晶格上的相关自旋模型实际上比手征Potts模型更一般，并且仅在最简单的（常数）经典背景下才退化为后者。在一般情况下，该模型是非均匀的：其玻尔兹曼权重由经典离散Sine-Gordon模型运动方程的非平凡背景解决定。
引用
@article{arxiv.0809.2351,
title = {Chiral Potts model and the discrete Sine-Gordon model at roots of unity},
author = {Vladimir V. Bazhanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.2351},
year = {2008}
}
备注
26 pages, contribution to "Exploration of New Structures and Natural Constructions in Mathematical Physics", Nagoya, March 5-8, 2007. On the occasion of Professor Akihiro Tsuchiya's retirement. To be published in Advanced Studies in Pure Mathematics; v2: minor corrections