单位根处Yang-Baxter方程的透镜椭圆Gamma函数解

我们研究了具有连续和离散自旋变量的可积模型的星三角关系的透镜椭圆Gamma函数解的单位根极限。该极限涉及将椭圆nome取为原始的 $rN$ 次单位根，其中 $r$ 是透镜椭圆Gamma函数的现有整数参数，$N$ 是附加的整数参数。这是星三角关系的一个奇异极限，在渐近展开的次领头阶，获得了另一个具有 $\mathbb{Z}_{rN}$ 中离散自旋变量的模型的星三角关系。展示了运动方程解的一些特殊选择会导致著名的星三角关系的离散自旋解。鞍点方程本身被认定为“3D一致”经典离散可积方程的三腿形式，即 $Q4$ 和 $Q3_{(\delta=0)}$。我们还评论了对超对称规范理论的启示，特别评论了与Nekrasov和Shatashvili工作的密切相似之处。