具有离散和连续自旋变量的星-三角关系的新解

Andrew P. Kels

doi:10.1088/1751-8113/48/43/435201

具有离散和连续自旋变量的星-三角关系的新解

数学物理 2015-10-07 v3 统计力学高能物理 - 理论 math.MP

作者: Andrew P. Kels

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摘要

给出了星-三角关系的一个新解，针对一个涉及相互作用自旋的Ising类型模型，这些自旋包含整数和实值分量。模型的Boltzmann权重用透镜椭圆伽马函数表示，并基于Yamazaki最近获得的星-星关系的解。这里给出的星-三角关系意味着SU(2)箭图规范理论的 $4\!-\!d$ $\mathcal{N}=1$ $S_1\times S_3/\mathbb{Z}_r$ 指数的Seiberg对偶性，以及Yamazaki的星-星关系的对应双分量自旋情形。给出了星-三角关系的证明，得到一个新的椭圆超几何积分恒等式。本文中的星-三角关系包含Bazhanov和Sergeev的主解作为特例。考虑了另外两个极限情形，其中一个给出了用无限 $q$ -乘积之比表示的新星-三角关系，而另一个情形给出了推导作者先前获得的星-三角关系的新方法。

关键词

星-三角关系自旋变量 Ising模型玻尔兹曼权重椭圆超几何积分 Seiberg对偶箭图规范理论

引用

@article{arxiv.1504.07074,
  title  = {New solutions of the star-triangle relation with discrete and continuous spin variables},
  author = {Andrew P. Kels},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07074},
  year   = {2015}
}

备注

18 pages, 1 figure, v2,v3: comments and references added, typos fixed

具有离散和连续自旋变量的星-三角关系的新解

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