六顶点模型的一个远裔

在本文中，我们给出星-三角关系的一个具有正玻尔兹曼权重的新的解。该解定义了一个精确可解的统计力学二维伊辛型（边相互作用）模型，其中局域“自旋变量”可取任意整数值，即晶格每一格点处可能的自旋态数目为无穷。该模型亦有一个等价的“对偶”表述，其中自旋取圆周上的连续实数值。从代数角度看，此模型与 6-顶点模型密切相关。它联系于无最高与最低权的量子仿射代数 $U_q(\widehat{sl}(2))$ 的两个无穷维表示的纠缠算子的构造。模型在大晶格极限下的配分函数由反演关系方法算出。令人惊讶的是，它与非临界 8-顶点自由费米子模型的配分函数一致。