具有非紧致量子群对称性的模型的量子化。模XXZ磁体与格点sinh-Gordon模型
高能物理 - 理论
2009-11-11 v3 量子代数
可精确求解与可积系统
摘要
我们定义并研究了某些具有非紧致量子群对称性（U_q(sl_2)的模对偶）的可积格点模型，包括sinh-Gordon模型的可积格点正则化和XXZ模型的非紧致版本。它们的基本R矩阵是用非紧致量子对数构造的。我们对量子群表示的选择自然地保证了哈密顿量和更高积分运动量的自伴性。这些模型借助分离变量法进行研究。我们表明，积分运动量的谱问题可以重新表述为确定某些有限差分方程（Baxter方程和量子Wronskian方程）解的某个子集的问题，该子集由适当的解析和渐近性质表征。一个关键的技术工具是所谓的Q算子，我们给出了它的显式构造。我们的结果使我们能够与连续时空中的sinh-Gordon理论的相关结果和猜想建立一些联系。我们的方法还从可积结构的角度阐明了有质量和无质量模型（特别是sinh-Gordon和Liouville理论）之间的关系。
引用
@article{arxiv.hep-th/0602093,
title = {Quantization of models with non-compact quantum group symmetry. Modular XXZ magnet and lattice sinh-Gordon model},
author = {A. G. Bytsko and J. Teschner},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0602093},
year = {2009}
}
备注
60 pages, LaTeX2e, (v.2: minor changes, presentation of section D in Appendix improved, v3: minor last corrections, close to published version)