欧几里得空间商空间上的速度对齐模型
数学物理
2021-06-03 v1 动力系统
math.MP
摘要
Cucker-Smale(CS)模型是一种速度对齐模型,该模型也已被推广到一般流形上。我们修改了流形上的CS模型,以去除关于粒子位置的先验条件以及关于通信函数的条件。由于最短测地线被用于定义两个粒子之间的相互作用,如果存在两条或多条最短测地线,则系统定义不良。在本文中,我们不使用最短测地线来定义两个粒子之间的相互作用,而是使用所有测地线来定义相互作用。由这一假设,我们可以放宽先验条件和关于通信函数的条件。我们还解释了所提模型与先前模型之间的关系。最后,我们给出了一些特定流形(如平环面、平Möbius带和平Klein瓶)上的一些涌现行为。由这些结果,我们可以讨论区域拓扑的影响。
引用
@article{arxiv.2106.01003,
title = {A velocity alignment model on quotient spaces of the Euclidean space},
author = {Hansol Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01003},
year = {2021}
}