热方程的时间步进 DPG 格式
数值分析
2016-07-04 v1
摘要
我们引入并分析了用于热方程的具有最优测试函数的间断 Petrov-Galerkin 方法。该格式基于后向 Euler 时间步进，并在每个时间步采用超弱变分形式。我们证明了该方法在场变量（原未知量及其以时间步长平方根为权重的梯度）意义下的稳定性，并导出了 C\'ea 型误差估计。对于低阶逼近空间，当时间步长相对于网格尺寸不太小时，这意味着特定的收敛阶。我们报告了一些数值实验以支持我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.1607.00301,
title = {A time-stepping DPG scheme for the heat equation},
author = {Thomas Führer and Norbert Heuer and Jhuma Sen Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00301},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 3 figures